¿Es posible viajar en el tiempo?

La explicación está en un capítulo de Breves respuestas a las grandes preguntas, el libro póstumo de Stephen Hawking. La ciencia tomada en tono riguroso y con un desafiante sentido del humor.
13 de Enero de 2019

En la ciencia ficción, las deformaciones del espacio y del tiempo son un lugar común. Se usan para rápidos viajes alrededor de la galaxia o para viajar en el tiempo. Pero la ciencia ficción de hoy es a menudo la ciencia de mañana. Entonces, ¿cuáles son las posibilidades de viajar en el tiempo?

La idea de que el espacio y el tiempo pueden curvarse o combarse es bastante reciente. Durante más de dos mil años, los axiomas de la geometría euclidiana se consideraron evidentes. Si tuvieron que aprender geometría en la escuela probablemente recordarán que una de las consecuencias de esos axiomas es que los ángulos de un triángulo suman 180 grados. Sin embargo, en el siglo pasado algunos investigadores comenzaron a darse cuenta de que había otras formas posibles de geometría en las cuales los ángulos de un triángulo no necesitan sumar ciento ochenta grados.

Consideremos por ejemplo la superficie de la Tierra. Lo más cercano a una línea recta en la superficie de la Tierra es lo que se llama un círculo máximo. Estos son los caminos más cortos entre dos puntos, por lo que constituyen las rutas que usan las aerolíneas. Consideremos ahora el triángulo formado en la superficie de la Tierra por el ecuador, el meridiano de 0 grados de longitud que pasa por Londres y el meridiano de 90 grados de longitud este que pasa por Bangladesh. Ambos meridianos forman con el ecuador un ángulo recto, de 90 grados. Ambos meridianos también se cortan en el Polo Norte en ángulo recto. Por lo tanto, tenemos un triángulo con tres ángulos rectos. Los ángulos de este triángulo suman doscientos setenta grados.

Esto es mayor que los ciento ochenta grados para un triángulo en una superficie plana. Si dibujáramos un triángulo en una superficie en forma de silla de montar encontraríamos que sus ángulos suman menos de ciento ochenta grados.

La superficie de la Tierra es lo que se llama un espacio bidimensional. Eso significa que podemos recorrer la superficie de la Tierra en dos direcciones perpendiculares entre sí: en la dirección norte-sur o en la este-oeste. Pero, por supuesto, hay una tercera dirección perpendicular a estas dos: de arriba abajo. Es decir, la superficie de la Tierra existe en el espacio tridimensional. El espacio tridimensional es plano, es decir, obedece a la geometría euclidiana. Los ángulos de un triángulo suman ciento ochenta grados. Sin embargo, podríamos imaginar una raza de criaturas bidimensionales que pudieran moverse en la superficie de la Tierra pero que no pudieran experimentar la tercera dirección de arriba abajo. No sabrían la existencia del espacio tridimensional en el que habita la superficie de la Tierra. Para ellos el espacio sería curvo y la geometría no sería euclidiana.

Pero tal como podemos imaginar seres bidimensionales que habitan en la superficie de la Tierra podríamos imaginar que el espacio tridimensional en que vivimos es la superficie de una esfera con una dimensión adicional que no vemos. Si la esfera fuera muy grande, el espacio sería casi plano y la geometría euclidiana sería una muy buena aproximación en distancias pequeñas. Sin embargo, a grandes distancias nos daríamos cuenta de que esa geometría euclidiana

deja de ser válida. Para ilustrarlo, imaginemos un equipo de pintores que agrega pintura a la superficie de una bola grande. A medida que el grosor de la capa de pintura aumentara, el área de superficie aumentaría. Si la pelota estuviera en un espacio tridimensional plano podríamos seguir añadiendo pintura indefinidamente y la pelota se haría más y más grande. Sin embargo, si el espacio tridimensional fuera realmente la superficie de una esfera con otra dimensión adicional su volumen sería grande pero finito. Cuando fuéramos agregando más y más capas de pintura, la pelota acabaría por ocupar la mitad del espacio. Después de eso, los pintores se encontrarían atrapados en una región de tamaño cada vez menor, y casi todo el espacio estaría ocupado por la pelota y sus capas de pintura. Así descubrirían que vivían en un espacio curvo y no plano.

Este ejemplo muestra que no es posible deducir la geometría del mundo a partir de primeros principios como pensaban los antiguos griegos, sino que tenemos que medir el espacio en que vivimos y descubrir su geometría mediante experimentos. Sin embargo, aunque una forma de describir espacios curvos fue desarrollada por el alemán Berhnard Riemann en 1854, se mantuvo como una pieza de matemáticas durante sesenta años. Podría describir espacios curvos que existían en abstracto pero no parecía haber ninguna razón por la cual el espacio físico en que vivimos debiera ser curvo. Tal razón surgió en 1915, cuando Einstein presentó la teoría general de la relatividad.

La relatividad general fue una gran revolución intelectual que ha transformado la forma en que pensamos sobre el universo. Es una teoría no solo del espacio curvo sino también del tiempo curvado o deformado. Einstein se dio cuenta en 1905 de que el espacio y el tiempo están íntimamente conectados entre sí. Podemos describir la ubicación de un acontecimiento mediante cuatro números. Tres de ellos describen la posición del acontecimiento; podrían ser kilómetros al norte y al este de Oxford Circus y la altura sobre el nivel del mar. A mayor escala, podrían ser latitud y longitud galáctica y distancia desde el centro de la galaxia. El cuarto número es el tiempo del acontecimiento. Por lo tanto, podemos pensar el espacio y el  tiempo conjuntamente como una entidad de cuatro dimensiones llamada espacio-tiempo. Cada punto del espacio-tiempo está etiquetado por cuatro números que especifican su posición en el espacio y en el tiempo. Combinar así espacio y tiempo en el espacio-tiempo sería bastante trivial si pudiéramos desenredarlos de manera única, es decir si hubiera una manera única de definir el tiempo y la posición de cada suceso. Sin embargo, en un notable trabajo escrito en 1905 cuando era empleado de la oficina suiza de patentes, Einstein mostró que la posición y el tiempo en la que uno cree que se ha producido un suceso dependen de cómo se estaba moviendo. Eso significa que el tiempo y el espacio están inextricablemente ligados el uno con el otro.

Los tiempos que los diferentes observadores asignarían a los sucesos coincidirían entre sí si los observadores no se movieran el uno con relación al otro. Pero estarían en desacuerdo tanto mayor cuanto mayor fuera su velocidad. Podemos preguntarnos, pues, con qué velocidad deberíamos ir para que el tiempo para un observador fuera hacia atrás en relación con el tiempo de otro observador. La respuesta se da en la estrofa humorística:

Una joven dama de honor,

que más que la luz era veloz,

se fue un día, de manera relativa,

y llegó la noche anterior.

Entonces, todo lo que necesitamos para viajar en el tiempo es una nave espacial que vaya más rápido que la luz. Desafortunadamente, en el mismo artículo Einstein demostró que la potencia que se necesitaría para acelerar una nave espacial se haría cada vez mayor cuanto más se acercara a la velocidad de la luz, y se necesitaría una potencia infinita para acelerar más allá de la velocidad de la luz.

El artículo de Einstein de 1905 parecía descartar el viaje en el tiempo hacia el pasado. También indicó que el viaje espacial a otras estrellas sería lento y tedioso.

Si no se puede ir más rápido que la luz, el viaje de ida y vuelta a la estrella más cercana tomaría al menos ocho años y hasta el centro de la galaxia por lo menos cincuenta mil años. Si la nave espacial se acercara mucho a la velocidad de la luz podría parecer a las personas de a bordo que su viaje al centro de la galaxia hubiera durado solo unos pocos años. Pero eso no sería un gran consuelo si todos los que habíamos conocido estuvieran muertos y olvidados desde hace miles de años cuando regresáramos. Eso no sería muy bueno para los westerns espaciales, de modo que los escritores de ciencia ficción tuvieron que buscar maneras de evitar esa dificultad.

En su artículo de 1915, Einstein mostró que los efectos de la gravedad podrían describirse suponiendo que el espacio-tiempo queda deformado o distorsionado por su contenido en materia y energía. Podemos observar realmente la deformación del espacio-tiempo producida por la masa del Sol en la ligera curvatura de la luz o las ondas de radio que pasan cerca del Sol.

Eso hace que la posición aparente de la estrella o de la fuente de radio cambie ligeramente cuando el Sol se interpone entre la Tierra y la fuente. El cambio es muy pequeño, aproximadamente una milésima de grado, equivalente a un movimiento de un centímetro a una distancia de dos kilómetros. Sin embargo, puede ser medido con gran precisión y concuerda con las predicciones de la relatividad general. Tenemos pues evidencia experimental de que el espacio y el tiempo están deformados.

La magnitud de la deformación en nuestro entorno es muy pequeña porque todos los campos gravitatorios en el sistema solar son débiles. Sin embargo, sabemos que puede haber campos muy fuertes por ejemplo en el Big Bang o en los agujeros negros.

Entonces, ¿el espacio y el tiempo pueden deformarse lo suficiente como para satisfacer las demandas de la ciencia ficción para cosas como que el hiperespacio tuviera agujeros de gusano o permitiera viajes en el tiempo? A primera vista, todo esto parece posible. Por ejemplo, en 1948, Kurt Gödel encontró una solución de las ecuaciones de campo de la relatividad general que representa un universo en el que todo su conjunto está girando. En este universo, sería posible partir en una nave espacial y regresar antes de haber partido. Gödel trabajaba en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, donde también Einstein pasó sus últimos años. Gödel era famoso por haber puesto de manifiesto que no se puede demostrar todo lo que es verdad, ni tan siquiera en un tema aparentemente tan simple como la aritmética. Pero que hubiera llegado a demostrar que la relatividad general permite viajar en el tiempo realmente molestó Einstein, que creía que eso no era posible.

Ahora sabemos que la solución de Gödel no podría representar el universo en que vivimos porque no se estaba expandiendo. También tenía un valor bastante grande para una magnitud llamada constante cosmológica, que generalmente se cree que es cero.

Sin embargo, parece que otros han hallado soluciones más razonables que permiten viajar en el tiempo. Una solución particularmente interesante contiene dos cuerdas cósmicas que se mueven una respecto a la otra con una velocidad muy cercana pero ligeramente inferior a la velocidad de la luz. Las cuerdas cósmicas son una notable idea de la teoría física que los escritores de ciencia ficción en realidad no parecen haber captado por ahora. Como su nombre sugiere, son como cuerdas porque tienen longitud pero su sección transversal es muy pequeña. En realidad, se parecen más a bandas de goma porque están sometidas a una tensión enorme, algo así como unos mil billones de billones de toneladas.

Una cuerda cósmica unida al Sol lo aceleraría del reposo a unos cien kilómetros por segundo en una trigésima parte de segundo. Las cuerdas cósmicas pueden parecer ideas descabelladas y pura ciencia ficción, pero hay buenas razones científicas para creer que podrían haberse formado en el universo muy temprano poco después de la gran explosión. Como están sometidas a una tensión tan grande, se podría esperar que aceleraran a casi la velocidad de la luz.

Lo que tienen en común tanto el universo de Gödel como el espacio-tiempo con cuerdas cósmicas rápidas es que comienzan de manera tan distorsionada y curvada que viajar al pasado siempre fue posible. Dios pudo haber creado un universo tan retorcido pero no tenemos motivos para pensar que lo hiciera. Todo apunta a que el universo comenzó en el Big Bang sin el tipo de deformación necesaria para permitir viajar al pasado.

Ya que no podemos cambiar la forma en que comenzó el universo, la pregunta de si viajar en el tiempo es posible nos lleva a preguntarnos si podríamos conseguir deformar suficientemente el espacio-tiempo para que nos permitiera regresar al pasado. Creo que esto es un tema de investigación importante, pero conviene procurar no ser tomado por loco. Si alguien solicitara una subvención de investigación para trabajar en los viajes en el tiempo sería despedido  inmediatamente. Ninguna agencia gubernamental puede permitirse el lujo de gastar dinero público en cosas tan descabelladas. En su lugar, uno tiene que usar términos técnicos como curvas temporales cerradas, que son una indicación de la posibilidad de viajar en el tiempo. Aun así, es una pregunta muy seria. Si la relatividad general permite viajar en el tiempo, ¿lo permite en nuestro universo? Y si no es así, ¿por qué no lo permite?

(...)

Por lo tanto, parece que estemos atrapados en la imagen de historias consistentes. Sin embargo, no hace falta buscar problemas con el determinismo o el libre albedrío si las probabilidades de las historias en que el espacio-tiempo está tan deformado que el viaje en el tiempo es posible son muy pequeñas, reducidas a una región microscópica. Esto es lo que yo llamo la conjetura de protección cronológica: las leyes de la física conspiran para impedir viajes en el tiempo a escala macroscópica.

Parece que lo que ocurre es que cuando el espaciotiempo se deforma casi lo suficiente como para permitir viajar al pasado, las partículas virtuales casi pueden convertirse en partículas reales siguiendo trayectorias cerradas. La densidad de las partículas virtuales y su energía se hacen muy grandes, lo cual significa que la probabilidad de esas historias es muy baja. Por lo tanto, parece que puede haber una Agencia de Protección Cronológica que trabaja para hacer que el mundo resulte seguro para los historiadores. Pero el tema de las distorsiones del espacio y el tiempo todavía está en su infancia. Según una forma unificadora de la teoría de cuerdas conocida como Teoría M, nuestra mejor esperanza de unir la relatividad general y la teoría cuántica en una teoría del todo, el espacio-tiempo debe tener once dimensiones, y no solo las cuatro que experimentamos.

La idea es que siete de esas once dimensiones están acurrucadas en un espacio tan pequeño que no las notamos. En cambio, las cuatro direcciones restantes son bastante planas y constituyen lo que llamamos espacio-tiempo. Si tal imagen es correcta, tal vez sea posible conseguir que las cuatro direcciones planas se mezclaran con las siete direcciones altamente curvadas o deformadas. Ignoramos todavía a qué podría dar lugar esto, pero abre posibilidades excitantes.

Por lo tanto, en conclusión, los viajes espaciales rápidos o los viajes en el tiempo no pueden ser descartados por nuestra comprensión actual, aunque causarían grandes problemas lógicos, así que esperamos que haya una ley de protección cronológica que evite que las personas regresen y maten a nuestros padres. Pero los entusiastas de la ciencia ficción no deben descorazonarse: todavía queda esperanza en la teoría M.  «

El AUTOR

Hawking nació en Oxford (8/1/1942) y murió en Cambridge (14/3/2018). Físico teórico, astrofísico y divulgador científico. Casado dos veces, tres hijos. A los 21 años se le diagnosticó esclerosis lateral amiotrófica, que en pocos meses lo dejó casi completamente paralizado. Algunos de sus exitosos libros de divulgación científica: Breve historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros (1988); Brevísima historia del tiempo (2005, por el que se le llamó "El historiador del tiempo") y el El universo en una cáscara de nuez (2001).

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