¿Cómo combatir a R? El enemigo invisible del que todxs hablan. Parte 2.

Hasta hace solo algunos días, 15 para ser exactxs, solíamos reír, ironizar y hacer infinidad de chistes sobre “ese virus que estaba en China u otros países muy lejanos”. El gobierno se puso a la vanguardia sobre la importancia de la prevención. Fue el presidente el primero en tomar dimensión -gran virtud de liderazgo- y comprender que las medidas que no tomáramos hoy, iban a ser irreversibles en las semanas posteriores. Con el correr de los días fuimos tomando dimensión de la magnitud del problema que afrontábamos como sociedad. La humanidad toda.

En la primera nota hablamos de las series geométricas. Dijimos que eran sucesiones de sumas que cuentan con dos parámetros A y R. Éstas sirven para estimar sumas de periodos continuos que pueden ser días, meses, ciclos de negocios…contagios. Formalmente: E AR^n. Desde el tiempo 0 hasta infinito. Es decir: A*R + A*R^2 + A*R^3…..+A*R^n. Para desarrollar nuestra serie geométrica con los números del Coronavirus y poder tener una magnitud del problema, simulamos una situación con 100 casos confirmados importados, lo asumimos fijo, lo elegimos arbitrariamente para tener un parámetro A de partida; por otro lado, usamos el parámetro R=2.5, es decir, que cada persona contagiada contagia a 2.5 personas sin aislamiento, sin medidas de prevención del Estado. Ese fue el camino que eligieron -en primera instancia- países como Estados Unidos y el Reino Unido.

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Pero ¿Qué pasa si dejamos librado al azar el contagio, asumiendo que tan solo 100 personas -¿nos quedamos cortos?- traen el virus importado de algún viaje a zonas de riesgo y comienzan a circular con libertad?

Los números son escalofriantes. El gráfico es una simulación con un factor de contagio de 2,5. O sea, que cada persona no aislada contagia a 2,5 personas, y logra un aproximado de 20 millones de infectadxs potenciales en tan solo 14 días, partiendo de 100 infectados importados, con A=100. No quiere decir que todos ellxs sean casos diagnosticados y testeados. Tomas Pueyo demuestra la diferencia entre casos reales y casos registrados, lo ampliaremos en la siguiente nota. Quizás muchxs nunca lo sepan, quizás el diagnóstico o los síntomas aparezcan luego del día 14, pero estarán contagiando y sumando a otrxs a la cadena de contagio y haciendo que el número crezca exponencialmente. Reitero, el número de 20 millones de contagiadxs, no implica que al día 14 haya esa cantidad de contagios confirmados. Lo que implica es que con 100 personas contagiadas y sin ningún tipo de aislamiento, el potencial de contagio luego de 14 días es de 20 millones.

La línea naranja horizontal con pendiente 0 es la cantidad de camas estimadas para la totalidad del sistema de salud argentino: 8500 (el gobierno trabaja para llevarla hasta 10.000). En el gráfico vemos que, partiendo de 100 casos confirmados, sin aislamiento, tenemos cerca de 6000 infectados para el día 5. De ese total, 4800 personas presentarán síntomas leves o no los presentarán. De los 1200 restantes, solo 300 presentarán síntomas severos pudiendo tener consecuencias letales.

En este escenario, sin aislamiento, para el día 14, tendremos 20 millones de infectados, de los cuales 16 millones no tendrán síntomas o serán leves. Quizás la mayoría de ellxs nunca lo sepa, pero seguirá contagiando. Naturalmente algunxs tarden más en desarrollar síntomas. El sistema no colapsa el día 14, sino que en ese punto ya hay 20 millones de infectadxs reales, aunque seguramente muchxs no registradxs. Del resto de los 4 millones, 1 millón requerirá internación UCI (Unidad de Cuidados Intensivos).

No hay dudas de que ningún sistema de salud puede responder a tamaña demanda en tan poco tiempo. ¿Les parece una estimación exagerada? Hace algunos días el gobierno británico asumió que el 60% de la población se iba a contagiar. Estaban dispuestos a asumir ese riesgo/certeza. Es decir, en un país con 67 millones de habitantes, el gobierno asumía y aceptaba que más de 40 millones de personas se enfermarían. Claro que luego debieron dar marcha atrás y tomar medidas de aislamiento. Nuestra estimación de 20 millones de infectados, sin aislamiento, dada la población local, se acerca a la estimación inicial del Reino Unido. ¿Hicieron una estimación similar?

Veamos ahora qué pasa con un factor de contagio de 1,5, es decir, que cada persona parcialmente aislada contagia a 1,5 personas. El modelo alcanza un aproximado de 48 mil infectadxs. Lo cual mejora drásticamente el gráfico anterior. El aislamiento funciona. Pero aún no alcanza, sigue siendo probable que el sistema de salud colapse. El virus continúa propagándose más rápido de lo que, eventualmente, la población se va curando. Siguiendo con la lógica que manejan los expertos, podemos estimar que 38.400 personas atravesarán la enfermedad sin síntomas o con síntomas leves y cerca de 10 mil pacientes requerirán internación, de los cuales 2400 necesiten asistencia respiratoria u OMEC (Oxigenación por Membrana Extracorpórea).

La curva se relaja, el sistema de salud se sobrecarga, quizás colapse, pero la situación es más auspiciosa. 1.5 es un buen número, pero no suficiente.Es un aislamiento importante pero no total, algo similar a lo que tuvimos en la Argentina los días previos a que se dicte el aislamiento preventivo y obligatorio. Importante, efectivo. Pero no suficiente.

En este gráfico ya logramos el estancamiento del modelo, en el cual el factor de contagio se reduce a 0,9, es decir, que cada persona casi totalmente aislada contagia a 0,9 personas. En la nota anterior explicamos que en el modelo de Olivera el sistema converge cuando R se ubica entre 0 y 1. El contagio se suaviza y tiende hacia el factor estructural de contagio. Este relajamiento de la curva se produce gracias a que cada persona contagia con menor frecuencia y algunas se van curando. El aislamiento casi total -solo actividades esenciales- es efectivo. Se logra que el pico de infectadxs se estanque en aproximadamente 1000 personas. Se elimina el crecimiento exponencial y la distribución de los casos se diluye en el tiempo. El sistema de salud no colapsa.

Ésto último tiene una importancia vital. Cuando comenzó la epidemia, los expertos aseguraron que la mortalidad del virus se ubicaba en torno al 0.5% de los casos. Luego la evidencia empírica comenzó a demostrar -y demuestra- países donde el nivel de mortalidad se ubica en torno al 5%, o incluso por encima de eso. ¿A qué se debe? al colapso del sistema de salud. La multiplicidad de contagiados en un mismo momento no permite una correcta intervención en los casos graves por faltantes de personal profesional o de insumos. ¿Nos convencemos aún más de la importancia de quedarse en casa?

Resulta imposible y osado aseverar en qué nivel R se encuentra la Argentina. Podemos arriesgar que, con el rápido reflejo de Alberto Fernández, vanguardia en el mundo, hayamos tenido solo algunos días en 2.5. También es menester aclarar aquí que estos modelos no son del todo precisos, son aproximaciones. Estimaciones matemáticas. R no es una constante, es una variable que se modifica en función de las políticas de aislamiento y el nivel de acatamiento. No hay un solo gráfico, una sola curva. Por lo tanto, lo más probable es que la curva haya tenido una forma durante algunos días y luego haya mutado, modificando también el valor inicial de A para la segunda progresión.

Entonces, pasando en limpio, el factor de contagios depende de 2 variables, el factor de contagio estructural y el factor de contagio potencial. El estructural no tenemos posibilidad de modificarlo, es estructural. Tiene que ver con las características del virus y hay una parte importante del contagio que es inevitable; pero sí tenemos mucho que hacer con el factor R -y lo estamos haciendo-, la única manera de lograrlo es respetando la cuarentena.

Cada día que no salimos de casa estamos aportando a que la curva se aplane. Estamos aportando también a que el sistema de salud no colapse. ¿Lo decimos en términos matemáticos? Aportamos a hacer converger al sistema. Hay estrictos controles, hay multas, penalizaciones, hasta detenidxs. Pero, en última instancia, solo achata la curva el convencimiento de cada unx de que quedarse en casa es hoy la mejor vacuna para volver a nuestras vidas de la manera más similar a lo que supo ser, lo antes posible. Quizás a partir de algunas reflexiones colectivas de estos tiempos, la nueva vida sea mejor aún mejor. Con un nuevo sentido de lo colectivo.

Seguiremos ampliando sobre R.

Mientras tanto,

¡Quedate en casa!