Su voz se hizo icónica en ciclos como "Fontana Show" y "Rapidísimo".

Desde Radio Rivadavia, donde trabajó gran parte de su carrera, emitieron un comunicado en el que destacaron su profesionalismo y legado: «Rina Morán fue una gloria de la radiofonía que dio prestigio a nuestra emisora. Expresamos nuestro pesar y hacemos llegar a sus familiares y seres queridos nuestro más sentido pésame”.
Debutó en los medios con tan solo ocho años en un radioteatro de Radio El Mundo, dirigida por su padre, José Tresenza, y supervisada por Armando Discépolo. A lo largo de su carrera, compartió el aire con figuras como Niní Marshall, Luis Sandrini, Juan Domingo Perón y Edith Piaf.
Entre sus anécdotas, solía recordar con humor la «hinchada» que ella misma se armaba cuando trabajaba con Sandrini o la exigencia de vestimenta de gala para ver a Piaf en Radio El Mundo. También fue una de las voces del recordado aviso de la esponjita Periquita, junto a su partenaire Beba Vignola.
En Rapidísimo, el clásico matutino de Héctor Larrea, Rina Morán fue una de las grandes figuras que definieron el estilo del programa, junto a Beba Vignola. Su espontaneidad y risa contagiosa la convirtieron en una de las voces más queridas por los oyentes.
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